CULT – curve learning tool

Curve Learning Tool je interaktivní nástroj pro výuku použití více druhů křivek. Pro každý podporovaný druh křivky zobrazí hodnoty váhových funkcí, graf průběhu těchto funkcí a samozřejmě též i průběh křivky samotné. Díky širokému spektru podporovaných funkcionalit a rozsáhlé teoretické části programu (kterou právě nyní čtete) se bezpochyby jedná o nejlepší aplikaci pro výuku křivek na trhu!

Interpolační polynom

Interpolační polynom je ve zkratce druh křivky, která prochází zadanými řídícími body. Tyto křivky bývají obecně vyjádřeny ve tvaru y = a0 + a1x + a2x2 + … + an-1xn-1 + anxn. Křivky sestrojené za použití interpolačního polynomu mohou být použity například pro aproximaci složitějších křivek. Polynom n-tého stupně má hladkost n-tého stupně.

Zjistit více »

Parametrické křivky

Parametrická reprezentace křivek chápe křivku fyzikálně, jako dráhu pohybujícího se bodu. Tyto křivky jsou obecně vyjádřeny ve tvaru P(t) = w0(t)P0 + w1(t)P1 + … + wn(t)Pn. Tento tvar je v počítačové grafice používán nejčastěji, protože oproti přímé polynomické reprezentaci přináší řadu výhod.

Zjistit více »

B-Spline křivky

B-Spline křivky jsou aproximační křivky často využíváné v počítačové grafice, zejména jejich zobecnění – NURBS. Obecně se jedná o křivky, které lze navazovat aniž by byly kladeny nějaké další podmínky, které by řídící body musely splňovat – např. u Bézierových křivek musel být poslední bod křivky totožný s prvním bodem následující a sousední řídící body musely ležet na stejné přímce jako tento zdvojený bod.

Zjistit více »

Racionální křivky

Racionální křivky jsou generalizací B-Spline křivek, která umožňuje přesné vykreslení kuželoseček a jiných geometrických útvarů, které běžnými parametrickými křivkami (např. Bézierovou křivkou) není možné přesně vyjádřit – lze je jimi pouze aproximovat. Racionální křivky využívají pro konstrukci křivek tzv. racionální polynomy, což jsou polynomy ve tvaru zlomků.

Zjistit více »